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对取模后的余数的理解
阅读量:6683 次
发布时间:2019-06-25

本文共 595 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

今天在学习《C++ Primer》时,看到这样一句话:赋给无符号类型一个超出表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。取模后的余数是什么意思呢?

定义

给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式: n = k * p + r; 其中k、r是整数,且0 <= r < p,则称 k 位 n 除以 p 的商,r 为 n 除以 p 的余数。

计算

对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:

  1. 求 整数商: c = a/b;
  2. 计算模或者余数: r = a - c*b

求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入(floor()函数)。

例子

-1 Mod 256

第一步:c = -1/256,求模结果为-1;求余结果为0;

第二步:取模时r = -1 - (-1 * 256) = 255;取余时r = -1 - 0 = -1;

总结

现在理解了如8bit大小的unsigned char可以表示0至255区间内的值,如果赋了一个区间外的值,则实际结果为该值对256取模后的余数。因此把-1赋给8bit的unsigned char所得结果为255这句话的意思了。

转载于:https://juejin.im/post/5a7a61815188257a5f1eae3f

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